لوغاريتم

اللوغاريتمات

هي أرقام يُطلق عليها في علم الجبر اسم الأدلة أو الأُسس. ويستخدم الأُس للتعبير عن تكرار ضرب رقم واحد. فعلى سبيل المثال، يمكن كتابة 2×2×2 في هيئة 2§. والرقم 3 في المعادلة: 2§= 8 هو الأُس، أما الرقم 2 فهو الأساس. وبمصطلحات اللوغاريتمات، فإن 3 هو لوغاريتم الرقم 8 للأساس 2. ويمكن كتابة هذه العبارة كما يلي: لو¢ 8 = 3. والمعادلة لو¢ 8= 3 هي أسلوب آخر للتعبير عن 2§ = 8. وبصفة عامة، إذا كان أس = ب، إذًا س = لوأب.

هب أنك تريد أن تحسب عدد أسلافك في كلٍ من ثلاثة أجيال سابقة. إن لديك أبوين 2 ؛ إذًا يوجد سَلَفان 2 في الجيل الأول. ويمكن التعبير عن هذه العملية الحسابية في صورة 2¥ = 2. لكلٍ من والديك والدان2 ؛ إذًا أنت لديك 2 ×2 = 2² = 4أسلاف في الجيل الثاني. ولكل من أجدادك والدان 2 ؛ إذًا فأنت لديك 4×2= 2 × 2 × 2= 2§ = 8 أسلاف في الجيل الثالث. وتستمر العملية الحسابية على هذا المنوال. في أيٍ من الأجيال السابقة إذًا يكون لديك 1,024 سلفًا، وبعبارة أخرى، أَوجد الأُس س إذا كانت 2س = 1,024؟. يمكنك معرفة الحل بالاستمرار في ضرب الرقم 2 في نفسه حتى تصل إلى الرقم 1,024. لكن إذا علمت أن لو¢ 1,024 = 10، فأنت تعلم أن الإجابة هي 10.

أنواع اللوغاريتمات

اللوغاريتمات العادية:

أيُّ رقم موجب، بخلاف الرقم 1 يمكن أن يكون رقمًا أساسيًا للوغاريتمات. غير أن أكثر الأرقام مناسبة لأن يكون رقمًا أساسيًا هو الرقم 10، حيث إن أكثر أنظمة الأرقام شيوعًا هو النظام الذي رقمه الأساسي 10. ويطلق على لوغاريتمات الرقم الأساسي 10 اسم اللوغاريتمات العادية أو العشرية.

اللوغاريتمات الطبيعية: 

يستخدم اختصاصيو الرياضيات والعلماء اللوغاريتمات الطبيعية. والرقم الأساسي في نظام اللوغاريتمات الطبيعية هو الرقم :

واللوغاريتمات الطبيعية مفيدة في حساب التفاضل والتكامل، حيث يمكن إظهار العديد من المعادلات في أبسط الأشكال الممكنة باستخدام اللوغاريتمات.

​

المراجع

mawsoati.com

التصانيف

لوغاريتمات   دوال   إحصاء   رياضيات