تقييد مدي

'''التقييد المدِّي''' أو '''قفل [[المد والجزر]]''' هو ظاهرة بقاء [[جرم سماوي]] مواجهاً لجسم آخر أثناء دورته حوله كما هو الحال مع [[القمر]] حين يواجه [[الأرض]] بوجه واحد طوال الوقت تقريباً. يحدث هذا التقييد بسبب اختلاف التدرج الثقالي أو [[قوى المد والجزر]] وذلك بجعل أحد جانبي الجرم السماوي مرغماً على البقاء في مواجهة الجسم الآخر. غالباً ما تحدث هذه الظاهرة مع الأقمار فقط طيلة دورانها حول أجسام أكبر منها كتلة. عملياً يفاد من هذه الظاهرة في تقييد [[الأقمار الصناعية]] بمواجهة الأرض أو الكواكب التي تدور حولها. ==تفسير الظاهرة== في [[الميكانيكا الكلاسيكية]] يمكن تفسير ذلك بأنه يعود لتغير قيمة [[القوة]] لوحدة [[كتلة|الكتل]] التي يؤثر بها جسم بجاذبيته الأكبر على جسم آخر عبر امتداد [[القطر]]. لو أن لدينا جسمين A و B بحيث A أكبر من B فإن معدل التغير في الدوران اللازم لقفل الجسم B إلى الجسم A ينشأ بسبب عزم قوة الجاذبية لـA المؤثرة على على نتوءات مختلفة في B (تذكر أن الأجسام كروية غالبا وليست نقطية) وهذا بدوره يشوه الاتزان الثقالي بشكل طفيف بحيث يبدو ممتداً في محور B المواجه والممتد نحو A بعكس محور B العمودي على المسافة بين B و A، وتعرف هذه التشويهات المؤقتة بالنتوءات المدّية. عند عدم الاستقرار بتقيد B إلى A فإن هذه النتوءات على سطح B تحاول دائما التخلف والانجذاب نحو الجهة المقابلة لـA في الوقت الذي يحاول الجسم B إعادة تشكيل نفسه كما كان متماثلا بفضل قوى جاذبيته. يستمر الأمر على هذا المنوال ويفقد الجسم B جزءاُ من [[زخم زاوي|زخم الحركة الدورانية]] والطاقة الحركية في سبيل التغلب على هذه القوى المدّية حتى يأتي زمن يكون فيه الجسم قد فقد كل زخم الحركة الدورانية ولا يتبقى منها سوى زخم الحركة الدورانية المقيدة. نظراً لقانون [[بقاء الزخم]] الزاوي في المنظومة A-b ككل فإن الجزء المفقود من الزخم الدوراني في B يتحول إلى جزئين أحدهم يؤثر بشكل طفيف في دوران A والآخر يظهر بشكل ملحوظ في اتساع المدار لـB حول A. == قياس زمني== أحد التقديرات لحساب الفترة الزمنية اللازمة لحدوث عملية التقييد ممكنة من العلاقة التالية:{{cite journal | author= B. Gladman et al.| title= ''Synchronous Locking of Tidally Evolving Satellites''| journal= Icarus| year= 1996| volume= 122| pages= 166 | doi = 10.1006/icar.1996.0117}} (See pages 169-170 of this article. Formula (9) is quoted here, which comes from S.J. Peale, ''Rotation histories of the natural satellites'', in {{cite book | editor= J.A. Burns | title= ''Planetary Satellites''| year= 1977| publisher= University of Arizona Press |pages= 87–112| location= Tucson}}) :::$t\_\{\backslash textrm\{lock\}\}\; \backslash approx\; \backslash frac\{w\; a^6\; I\; Q\}\{3\; G\; m\_p^2\; k\_2\; R^5\}$ حيث *$w\backslash ,$ معدل الدوران المغزلي الابتدائي بوحدات [[راديان]] في [[الثانية]]. *$a\backslash ,$ is the [[نصف المحور الرئيسي]] لحركة القمر حول الكوكب. *$I\backslash approx\; 0.4\; m\_s\; R^2$ [[عزم عطالة]] القمر. *$Q\backslash ,$ دالة التبدد للقمر. *$G\backslash ,$ [[ثابت الجذب العام]] *$m\_p\backslash ,$ كتلة الكوكب *$m\_s\backslash ,$ كتلة القمر *$k\_2\backslash ,$ [[Augustus Edward Hough Love|رقم الحب]] للقمر *$R\backslash ,$ نصف قطر القمر. ''Q'' و$k\_2$ لا تتوافر معلومات كافية عنهما عدا لقمر الأرض حيث $k\_2/Q=0.0011$. مع ذلك يمك تقدير ''Q''≈100 و :::$k\_2\; \backslash approx\; \backslash frac\{1.5\}\{1+\backslash frac\{19\backslash mu\}\{2\backslash rho\; g\; R\}\},$ حيث *$\backslash rho\backslash ,$ كثافة القمر *$g\backslash approx\; Gm\_s/R^2$ جاذبية سطح القمر *$\backslash mu\backslash ,$ صلابة القمر وتقدر بـ 3{{e|10}} Nm⁻² للأجسام الصخرية و 4{{e|9}} Nm⁻² للجليدية. نظراً لكبر الاستبعادية، يمكن تبسيط العلاة السابقة أكثر.بافتراض $k\_2\backslash ll1\backslash ,$, ''Q'' = 100, ومن المنطقي تخمين دورتين كل يوم في حالة عدم التقييد الابتدائية. :::$t\_\{\backslash textrm\{lock\}\}\backslash quad\; \backslash approx\backslash quad\; 6\backslash \; \backslash frac\{a^6R\backslash mu\}\{m\_sm\_p^2\}\backslash quad\; \backslash times\; 10^\{10\}\backslash \; \backslash textrm\{\; years\},$ حيث الكتل بالكيلوغرام، المسافات بالأمتار، وμ in Nm⁻². μ يمكن تقديرها في أسوأ الأحوال بـ 3{{e|10}} Nm⁻² للكتل الصخرية و 4{{e|9}} Nm⁻² للكتل الجليدية. ==أجرام سماوية مقيدة مديا== == أقمار== * [[القمر]] حول [[الأرض]] * أقمار [[فوبوس]] و[[ديموس]] حول كوكب [[المريخ]]. * أقمار [[ميتيس (قمر)|ميتيس]]، [[ادراستيا]]، [[املثيا]]، [[ثيبي]]، [[آيو]]، [[أوروبا (قمر)|أوروبا]]، [[غانيميد]]، و[[كاليستو]] حول كوكب [[المشتري]]. * أقمار أخرى عديدة حول [[زحل]]، [[أورانوس]]، [[نبتون]] و[[بلوتو]]. ==كواكب== * [[عطارد]] حول [[الشمس]] == انظر أيضاً== * [[قوة المد والجزر]] [[تصنيف:ميكانيكا سماوية]] [[ca:Acoblament de marea]] [[en:Tidal locking]] [[es:Acoplamiento de marea]] [[fi:Vuorovesilukkiutuminen]] [[hu:Kötött tengelyforgás]] [[ko:조석 고정]] [[pt:Acoplamento de maré]] [[zh:潮汐鎖定]]

المراجع

http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%82%D9%8A%D9%8A%D8%AF_%D9%85%D8%AF%D9%8A

التصانيف

ميكانيكا سماوية