افتتحت بطولة كأس الأمير الرابعة و الثلاثون في موسم 1995/1996، شارك في هذه البطولة كل الفرق.
الفرق المشاركة هي كما يلي
- نادي خيطان
- نادي النصر الكويتي
- نادي الفحيحيل
- نادي الصليبيخات
- نادي الجهراء
- نادي الساحل الكويتي
- نادي القادسية الكويتي
- نادي الشباب الكويتي
- نادي الكويت
- نادي التضامن الكويتي
- نادي العربي الكويتي
- نادي اليرموك
- نادي السالمية
- نادي كاظمة
الدور التمهيدي
- نادي خيطان × نادي النصر الكويتي (0:1)
- نادي الفحيحيل × نادي الصليبيخات (1:4)
- نادي الجهراء × نادي الساحل الكويتي (1:2)
- نادي القادسية الكويتي × نادي الشباب الكويتي (2:4)
- نادي الكويت × نادي التضامن الكويتي (0:3)
- نادي العربي الكويتي × نادي اليرموك (0:1)
الدور الربع نهائي
- نادي العربي الكويتي × نادي الكويت (0:1)
- نادي السالمية × نادي خيطان (1:2)
- نادي الجهراء × نادي الفحيحيل (2:4)
- نادي القادسية الكويتي × نادي كاظمة (1:2)
الدور النصف نهائي
- نادي العربي الكويتي × نادي القادسية الكويتي (6:7) ضربات جزاء ترجيحية.
- نادي الجهراء × نادي السالمية (0:2)
مباراة تحديد المركزين الثالث و الرابع
- نادي السالمية × نادي القادسية الكويتي (3:4)
النهائي
- نادي العربي الكويتي × نادي الجهراء (1:2)
أحرز هدفي العربي :
- توفيق بلاغة
- حسين الفيلكاوي
أحرز هدف الجهراء :
هداف البطولة
- عبدالعزيز عاشور (العربي) و عبيد الشمري (القادسية) و محمد جاسم (القادسية) 3 أهداف.