إذا وفقط إذا
التطابق الاستلزامي أو إذا وفقط إذا هي عبارة عن وصلة منطقية ثنائية الشرط تستعمل في الرياضيات والفلسفة بين عبارتين. إن أي عبارتين تتصلان بهذه الوصلة الثنائية تكونان بحيث أن صحة أي عبارة تتوقف على صحة العبارة الثانية، أي أن تكون العبارتان صحيحتان أو خاطئتان، أي أنها تعني "إذا" ولكن تعمل باتجاهين.
يرمز لها عادة بالترميز iff.
و تستتلزم لتحققها تحقق الطرفين معا أو إنفائهما معا اى ان كلا الطرفين ملزمان بعضهما بعضا.
كما يعبر عنها بالبوابة المنطقية XNOR
الاستخدام
الاستعمال الرموز "↔", "⇔"، "≡", وأحياناً "iff" للتعبير عن عبارة إذا وفقط إذا.
الفرق بين إذا، و فقط إذا، و إذا وفقط إذا
أمثلة:
- سيأكل أحمد التفاحة إذا كانت ناضجة (أي إن كانت التفاحة ناضجة سيأكلها أحمد)
- سيأكل أحمد التفاحة فقط إذا كانت ناضجة (أي إذا كان أحمد يأكل التفاحة فإنها حتماً ستكون ناضجة)
- سيأكل أحمد التفاحة إذا وفقط إذا كانت ناضجة (أي إذا كانت التفاحة ناضجة فإن أحمد سيأكلها، وإذا كان أحمد يأكل التفاحة فإنها ستكون ناضجة حتماً).
المراجع
areq.net
التصانيف
منطق مصطلحات رياضيات عمليات ثنائية العلوم البحتة رياضيات