تلقى تعليمه بمدارس كسلا والدامر وبربر وكلية غردون التذكارية بالخرطوم والمدارس العليا ومعهد التربية ببخت الرضا وجامعة لندن بكلية التربية ومعهد الدراسات الشرقية والأفريقية. حصل على الدكتوراة من جامعة لندن (SOAS) عام 1950م. عمل بالتدريس بأم درمان الأهلية وكلية غردون وبخت الرضا وكلية الخرطوم الجامعية وجامعة الخرطوم وغيرها. تقلد عمادة كلية الآداب بجامعة الخرطوم (1961 - 1974م) كان مديراً لجامعة الخرطوم (1974 - 1975م). أول مدير لجامعة جوبا (1975 - 1976م). أسس كلية بايرو بكانو "نيجيريا"، وهى الآن جامعة مكتملة. نال البروفيسر”عبد الله الطيب‘’على جائزة الملك فيصل العالمية في الأدب عام 2000 م.
دواوينه الشعرية
• أصداء النيل 1957
• اللواء الظافر 1968
• سقط الزند الجديد 1976
• أغاني الأصيل 1976
• أربع دمعات على رحاب السادات 1978
• بانات رامة
• برق المدد بعدد وبلا عدد
التفسير
1-جزء عمّ.
2-جزء تبارك.
3-جزء قد سمع.
4- تفسير القرآن الكريم مع تلاوة المقرئ الشيخ صدّيق أحمد حمدون، ثم مع قراءة الشيخ إبراهيم كمال الدين، مسجّل بالإذاعة السودانية (مع الشيخ صدّيق – من 1958 إلى سنة 1969). وقد سجّل في تشاد، ومالي, وفى الأذاعات الصومالية, والموريتانية, ومكتبة الكونغرس الأمريكي.
المسرحيات الشعرية
• زواج السمر 1958
• الغرام المكنون 1958
• قيام الساعة 1959.
• مشروع السدرة
• نكبة البرامكة
محاضراته الخاصة والعامة
1. محاضرة الاسبوع " الإذاعة السودانية".
2. سير وأخبار " تلفزيون السودان".
3. شذرات من الثقافة " تلفزيون السودان".
4. الدروس الحسنية " كان يشارك فيها- منذ رمضان سنة 1416ه" في حضرة جلالة الملك الراحل الحسن الثانى, ملك المغرب.
5. خواطر عن اللغة العربية وتعليمها: ألقاها البروفيسر عبد الله الطيب في المملكة العربية السعوديةحينما دعاه وزير المعارف لزيارة جامعتى الرياض والملك عبد العزيز.
6. محاضراته العامّة في مجمع اللغة العربية بالخرطوم- منذ سنة 1990, وحتى تاريخ سقوطه عليلا سنة 2000م.
7. محاضراته عن: " الطب عند العرب": كلية الطب بجامعة الخرطوم. سنوات التسعينيات.
8. محاضراته عن: " الصيدلة عند العرب" : كلية الصيدلة بجامعة الخرطوم. سنوات التسعينيات.
9. محاضراته عن: " علم الأدارة العامّة" : عقدت في مبنى اتحاد طلاب جامعة أمدرمان الإسلامية.
10. محاضرة بعنوان "المجامع اللغوية ودورها في حفظ اللغة العربية ونشرها في السودان": سنوات التسعين : 1993م. كلية اللغة العربية بجامعة القرآن الكريم والعلوم الإسلامية.
11. محاضرة عن: "الهجرة النبوية" : عقدها – بنادى شمبات- مؤسسة شمبات الثقافية الاجتماعية " النيمة"في 27 ابريل 1998م- الموافق الخميس 17 من ذى الحجة سنة 1418ه.
12. محاضرات في السيرة النبوية بدار الشيخ عثمان مجذوب بشمبات الجنوبية حتى منتصف الثمانينات من القرن الماضى.
13. محاضراته التي القاها في أمارة الشارقة بدولة الإمارات العربية المتحدة بين يدى أميرها سلطان بن محمد القاسمي سنة 1996م, حيث قدمه في تلك المحاضرة قريبه أستاذ اللغويات الدكتور أحمد بابكر الطّاهرالمجذوب- مستشار جامعة عجمان. " الشريط الذي يوثق لهذه المحاضرة بطرف الأستاذ الدكتور: الصديق عمر الصدّيق نائب مدير معهد البروفيسر عبد الله الطيب للغة العربية بجامعة الخرطوم".
مؤلفات أخرى
1. Heroes of Arabic.
2. ذكرى صديقين.
3. نغمات طروب " ديوان شعر لم ير النور بعد".
4. وصف جزيرة توتى للتجانى يوسف بشير "دراسة نقدية لم تر النور بعد".
5. هذا الصوت " أو صوت من السماء". بحث في أنساب أهله المجاذيب, وخاصة الفرع المتّصل بشاع الدين, أهدى منه نسخة إلى قريبه من أهل الدامر الأديب الفريق شرطة : عمر أحمد قدور.
المؤلفات الفكرية والإبداعية التي قدّم لها:-
1. سعاد : مسرحية شعرية للأستاذ : الهادى آدم-1955.
2. باليه الشّاعر : للدبلوماسى الأديب: محمد عثمان يس- يناير 1963.
3. على الطريق: ديوان المرحوم الشاعر عبد النبى عبد القادر مرسال. 26-12-1978.
4. القصة العربية من منظور إسلامي : للأديب مصطفى عوض الله بشارة- في 17 من ذى الحجة 1415ه- الموافق 17-5-1995.
5. نحن والردّى: للشاعر الدبلوماسى الراحل صلاح أحمد إبراهيم. في 12 من جمادى الأولى سنة 1420-الموافق 23-8-1999.
6. أنفاس طاهرة من لطائف السيرة النبوية: بروفيسر أحمد على الأمام. قدّم للسفر العلامة بروفيسر عبد الله الطيب المجذوب، معلقاً تعليقات علمية فقهية وأدبية كثيرة, أثبتت في الحاشية منسوبة إليه, وذلك بتاريخ 4 من ذى القعدة من سنة 1420ه.
7. ديوان " خواطر ومشاعر" للشاعر خليل محمد عجب الدور. الناشر: الأستاذ بشير سهل وزير التربية والتعليم بولاية القضارف.