في الرياضيات وبالتحديد في الجبر، الدالة التكعيبية (Cubic function) هي دالة رياضية
حيث a لا يساوي الصفر. أو هي متعددة حدود من الدرجة الثالثة.مشتق الدالة التكعيبية هي دالة تربيعية، وتكامل الدالة التكعيبية هي دالة من الدرجة الرابعة.
اذا كانت كل معاملات الدالة التكعيبية أعدادا حقيقية، فإن للمعادلة على الأقل حلا حقيقيا (هذه الخاصية صحيحة بالنسبة لجميع متعددات الحدود ذات درجة فردية).
كل جذور المعادلات التكعيبية يمكن أن توجد جبريا. هذه الخاصية صحيحة أيضا بالنسبة إلى المعادلات التربيعية وتبقى صحيحة كذلك بالنسبة إلى المعادلات الرباعية ولكنها تصير خاطئة عندما يتعلق الأمر بمتعددات الحدود ذات الدرجة الخامسة وما فوق، أخذا بعين الاعتبار مبرهنة أبيل-روفيني. يمكن كذلك أن يتم ايجاد الجذور باستعمال الحساب المثلثي.
مقابل ذلك يمكن أن يُقترب من الچذور باستخدام خوارزمية إيجاد جذور دالة، طريقة نيوتن مثالا على ذلك.لا يفترض في معاملات المعادلة من الدرجة الثالثة أن تكون أعدادا مركبة. كل ما يلي يبقى صحيحا عندما تنتمي المعاملات إلى حقل ما محدده يساوي الصفر أي يتجاوز الثلاثة.
جذور المعادلات من الدرجة الثالثة لا تنتمي حتما إلى ذات الحقل الذي تنتمي إليه معاملات هذه المعادلة. على سبيل المثال، قد يتم ايجاد معادلة من الدرجة الثالثة معاملاتها أعداد جذرية وجذورها ليست جذرية وليست حتى حقيقية بل هن جذور مركبة
المراجع
areq.net
التصانيف
معادلات جبر ابتدائي متعددات الحدود رياضيات العلوم الاجتماعية