الدالة التقابلية هي دالة رياضية من مجموعة X إلى مجموعة Y لها خاصية انه : لكل عنصر y من المجموعة المستقر Y ،هناك مقابل واحد فقط x من المجموعة المنطلق X بحيث يكون : f(x) = y أي ان y هي صورة x حسب الدالة f.
تعريف
تكون الدالة f تقابلا إذا كانت رابطا واحد لواحد بين عناصر المجموعتين المنطلق والمستقر أي أنها دالة تباينية (العناصر في المستقر لا ترتبط بعنصرين مختلفين في المنطلق) وفي نفس الوقت شمولية (لجميع عناصر المستقر مقابل ترتبط فيه من المنطلق).
التقابل في الهندسة الوصفية
في الهندسة الوصفية التقابل بين شكلين هندسيين delta و'delta (صورة-2) هو رابط إسقاطي، بحيث أن:
• كل نقطة A من delta تقابل نقطة واحدة 'A من 'delta والعكس بالعكس.
• أزواج الخطوط المقابلة a' a، التي تمر بالنقط المقابلة A'B' A B، يتقاطعوا على نفس الخط u (يُسمى محور التقابل).
• النقط المقابلةِ 'A A و'B B يتوأموا على نفس النفطة U (تُسمى مركز التقابل)
أمثلة
• الدالة المحايدة هي دالة تقابلية.
• الدالة التزايدية هي دالة تقابلية .
• الدالة التناقصية هي دالة تقابلية .
الدوال العكسية
إذا كانت الدالة تقابلية فإنه سيكون لها دالة عكسية .
اختبار الخط الأفقى للدالة
إذا مر بالدالة خط مستقيم واحد على الأكثر فإن الدالة هي دالة تقايبلية .
المراجع
ويكيبيديا الموسوعة الحرة
التصانيف
دوال هندسة وصفية مصطلحات أساسية في نظرية المجموعات