في الرياضيات،
أساس أحادية حدود هي طريقة فريدة لوصف كثيرة حدود باستعمال التوافيق الخطية لأحاديات الحدود. إنّ هذا الوصف، أي الصورة الأحادية الحدود لكثيرة حدود يستعمل غالبًا لسهولة بناء أساسات أحادية الحدود.
يمكن احتساب كثيرات الحدود في صورة أحاديات الحدود بكفاءة باستعمال مخطط هورنر.
تعريف
أساس أحادية الحدود لفضاء المتجه Πn لكثيرات حدود من الدرجة n هو تعاقب كثيرة حدود مكون من أحاديات حدود
صورة أحادية الحدود لكثيرة حدود
هي توافيق خطية من أحاديات الحدود
a01 + a1x + a2x2 + ... + anxn
بالمثل يمكن استخدام علامة سيغما
ملاحظات
يمكن دائمًا تحويل كثيرة حدود في شكل أحادية حدود وذلك من حساب نشر تايلور لها قرب الصفر.
أمثلة
كثير حدود في Π4
1 + x + 3x4
المراجع
ويكيبيديا الموسوعة الحرة
التصانيف
جبر