نهاية (رياضيات)
النهاية في الرياضيات هو مفهوم أساسي في التفاضل والتكامل، وهي القيمة التي تقرب منها قيمة دالة ما لدى اقتراب المتغير السيني من قيمة معينة (حتى يكاد الفرق بين هذه القيمة القريبة والقيمة الحقيقة يصل الصفر قد يساويه إذا كانت الدالة ثابتة).
وكان مفهوم النهاية يتم استخدامه في الحاجة لحساب الأطوال والمساحات والحجوم لأشكالمثل الدائرة والكرة، ويعد مفهوم النهاية تطويراً لطريقة الاستنفاذ التي عرفها اليونانيون القدماء والتي استخدمها أرشميدس لحساب مساحة الدائرة.
بعض خصائص النهايات
حيث أن هناك العديد من الخصائص المتعلقة بالنهايات، وهي كالآتي:
نهاية مجموع اقترانين معاً، تساوي مجموع نهاية كل منهما لوحده؛ أي أنّ:
نهاس←أ (ق(س)+ع(س)) = نهاس←أ ق(س)+نهاس←أ ع(س).
نهاية الثابت تساوي الثابت نفسه: أي أن:
نهاس←أ جـ = جـ، حيث جـ عدد ثابت.
ناتج ضرب الثابت في نهاية الاقتران يساوي ناتج نهاية الثابت مضروباً بالاقتران؛ أي أنّ:
نهاس←أ جـ×ق(س) = جـ×نهاس←أ ق (س)؛ حيث جـ عدد ثابت.
المراجع
mawdoo3.com
التصانيف
نهايات تحليل رياضي العلوم التطبيقية رياضيات