التكامل الغاوسي (بالإنكليزية: Gaussian integral)(يعرف أيضا بتكامل أويلر-بواسون أو تكامل بواسون أو تكامل الاحتمالية) هو تكامل الدالة الغاوسية e−x2 على خط الأعداد الحقيقية الداخلي. أطلقت التسمية على اسم عالم الرياضيات والفيزياء كارل فريدريك غاوس. يعطى التكامل بالعلاقة:
لهذا التكامل العديد من التطبيقات. عند توحيده بحيث تصبح قيمته هي 1، يصبح دالة الكثافة للتوزيع الطبيعي (انظر أيضاً دالة الخطأ). إنها دالة ذاتية من تحويل فوريية المستمر.
بالرغم من عدم وجود دالة أساسية لدالة الخطأ، كما يمكن إثباته من خواريزم ريسك، يمكن حل التكامل الغاوسي بالتحليل بواسطة أدوات التفاضل والتكامل. بمعنى آخر، لا يوجد اشتقاق عكسي أساسي للدالة
ولكن يمكن حل التكامل المحدود
المراجع
من ويكيبيديا الموسوعة الحرة
التصانيف
مقالات تحوي براهين تكاملات