تحليل الإجهاد القديم
يعرف الإجهاد (Stress) على انه القوة المؤثرة على وحدة المساحة [S=F/A]. وحدة قياس الإجهاد هي وحدات القوة على وحدات المساحة، مثل نيوتن/المتر المربع (باسكال) . إذا كان متجه القوة (F) مائلاً على السطح فأنه سوف يتحلل إلى مركبتين إحداهما عمودية (Fn) تمثل الإجهاد العمودي (Normal Stress) والأخرى مماسية (Ft) تمثل الإجهاد القصي (Shear Stress) .
إن متجه الإجهاد (Stress Vector) يعرف على أنه الإجهاد الذي يؤثر على السطح في نقطة معينة ويكون ذو مقدار كمي معين (Vector Quantity) ويرمز له بالرمز (σ). عملية تحليل متجه الإجهاد بالأبعاد الثلاثة (X,Y,Z) تؤدي إلى الحصول على مركبات الإجهاد الرئيسة (Principal Stress Components) التي على أساسها أمكن الحصول على ثلاثة محاور متعامدة تعرف بمحاور الإجهاد الرئيسة (Principal Stress Axes) هذه المحاور هي:
- محور الإجهاد الرئيسي الأعظم (Maximum Principal Stress Axis).
- محور الإجهاد الرئيسي المتوسط (Intermediate Principal Stress Axis).
- محور الإجهاد الرئيسي الأدنى (Minimum Principal Stress Axis).
إن عملية إيجاد وضعية اتجاهات محاور الإجهاد الرئيسة الثلاثة المتسببة في تشويه الجسم الصخري تعرف بتحليل الإجهاد (Stress Analysis)، يطلق على هذا التحليل أيضاً التحليل الديناميكي (Dynamic Analysis) وكذلك تحليل الإجهاد القديم (Paleostress Analysis) .
طرق تحليل الإجهاد:
لغرض تحليل الإجهاد أما أن نعتمد على تحليل البيانات المستحصلة من الكسور (Fractures Data) أو من البيانات المستحصلة من التراكيب المجهرية (Microstructural Data) مثل التوأمية (Twining)
سوف نقتصر في هذا الموضوع على توضيح الطرائق التي تعتمد على البيانات المستحصلة من الكسور فقط والتي تستند في تحليل الإجهاد على النتائج المختبرية المختلفة لانهيار الصخور (Rock Failure) والمشتقة من تجارب ميكانيك الصخور (Rock Mechanics)، حيث أثبتت هذه التجارب وجود علاقة هندسية بين قيم واتجاهات محاور الإجهاد الرئيسة المسلطة على عينة صخرية وبين أنواع واتجاهات الكسور في هذه العينة.
واحدة من أهم وأبرز تجارب ميكانيك الصخور هي تجربة الضغط الثلاثي المحور (Triaxial Compression) وذلك لان هذه التجربة تعتبر الأقرب إلى واقع حدوث الكسور في الطبيعة، حيث تسلط في هذه التجربة ثلاثة إجهادات محورية متعامدة مختلفة القيم على عينة صخرية، هذه الاجهادات تحاكي الاجهادات الرئيسة الثلاثة(σ1,σ2,σ3) بحيث تكون (σ1³σ2 ³σ3 ¹ 0) .
بسبب تسليط محاور الإجهاد الرئيسة ينشأ نوعان من الكسور: الأولى كسور شديه (Extension Fractures) وهي عبارة عن كسور مفردة موازية لمحور الإجهاد الرئيسي الأعظم (σ1) ولا تحدث على مستوياتها أي حركة قصية. الثاني كسور قصية (Shear Fractures) وهي كسور مائلة على محور الإجهاد الرئيسي الأعظم وهي أما أن تكون مفردة (single) أو مقترنة (conjugate) وقد تحدث أو لا تحدث على مستوياتها حركة. تحدث الحركة فقط عندما يكون الإجهاد التفاضلي (Differential Stress) غير مساوي للصفر
أولاً:
طريقة الفوالق المقترنة:
تعتمد هذه الطريقة على النموذج الذي افترضه أندرسون حيث وضع علاقة هندسية بين اتجاهات محاور الإجهاد الرئيسة وبين الزوايا التي يحصرها كسران مقترنان سواء حدثت حركة على مستويي الكسرين أم لم تحدث. في حالة حدوث حركة فأن نوع الفالق المتكون سوف يعتمد على اتجاهات الإجهاد الرئيسة الثلاثة. أن العلاقات التي وضعها اندرسون (Anderson) هي كما يلي:
- (σ1): ينصف الزاوية الحادة بين مستويي الكسرين المقترنين.
- (σ2): يوازي خط تقاطع مستويي الكسرين المقترنين.
- (σ3): ينصف الزاوية المنفرجة بين مستويي الكسرين المقترنين.
إذا كان (σ1) عمودياً فأن الفالق المتكون هو من النوع الاعتيادي (Normal Fault) أما إذا كان (σ2) عمودياً فان الفالق المتكون هو من النوع المضربي (Strike-Slip Fault) أما إذا كانت (σ 3) عمودياً فان الفالق المتكون هو من النوع المعكوس (Thrust or Reverse Fault) .
ثانياً:
طرائق الفوالق الحاوية على حزوز الصفائح المصقولة:
إن سطوح مستويات الفوالق تمثل في الحقيقة سطوح قص (Shear Surface). يطلق على هذه السطوح مصطلح السطوح المصقولة (Slickensides) وهي أما أن تحتوي أو لا تحتوي على تراكيب خطية (Linear Structures) تتمثل التراكيب الخطية بأخاديد (Grooves) أو خطوط (Striations) يطلق عليها الخطوط أو الحزوز المصقولة (Slickenlines) وتسمى أيضاً السطوح المصقولة المخططة (Lineated Slickensides) هناك تراكيب أخرى قد توجد على سطوح الفوالق تسمى المدرجات المصقولة (Slickensteps)، وهي عبارة عن مدرجات صغيرة (Minute steps) تكون عادة عمودية أو تقريباً عمودية على الحزوز والأخاديد.
يمكن تحديد الحركات على مستويات الفوالق بواسطة الحزوز المصقولة (Slickenlines) والتي تكون موازية لاتجاه الحركة . المدرجات المصقولة (Slickensteps) في حالة تواجدها على سطح الفالق، فأنها تعد دليلاً على اتجاه الحركة أيضاً، حيث أن أوجه المدرجات (Steps Facing) تكون مضادة إلى اتجاه حركة الكتلة الأخرى للفالق .
وضعت العديد من الطرائق التي تعتمد في تحليلها للإجهاد على البيانات المستحصلة من الفوالق الحاوية على الحزوز المصقولة منها:
1 طريقة محوري الضغط والشد (Pressure and Tension Axes Method): وضعت من قبل (Turner and Weiss, 1963).
2 طريقة الإجهاد الحقيقي (Optimal Stress Method): وهي طريقة مطورة لطريقة محوري الضغط والشد.
3 طريقة الوجهين المتعامدين للضغط والشد (Pressure and Tension Dihedra Method ): وهي طريقة بيانية
4. طريقة الأوجه الثلاثة المتعامدة :(Right Trihedra Method) وهي طريقة مطورة لطريقة الوجهين المتعامدين للضغط والشد.
جميع هذه الطرائق مهما تعددت أساليبها فأنها تعتمد على افتراض أن الحركة على مستوي الفالق تكون موازية لاتجاه إجهاد القص الأعظم (Maximum Shear Stress) المتحلل من الإجهاد الرئيسي المسلط على سطح الفالق.
طريقة الإجهاد الحقيقي:
جاءت طريقة الإجهاد الحقيقي المقدمة من قبل (Etchecopar, ) تطويراً طريقة محوري الضغط والشد المقدمة من قبل (Turner and Weiss). تعتمد طريقة محوري الضغط والشد على افتراض أن كل مستوي فالق يمثل أعلى إجهاد قص (Maximum Shear Stress) وأن الحزوز المصقولة الظاهرة على سطح مستوي الفالق تكون موازية لاتجاه هذا الإجهاد، كما تفترض أن إجهاد القص الأعظم، والذي يقع ضمن مستوي الفالق، يميل بزاوية (45º) عن اتجاه محور الإجهاد الرئيسي الأعظم (σ1). تشير الدراسات التجريبية لميكانيك الصخور والملاحظات الحقلية إلى أن مستويات الكسور القصية تميل بزاوية أقل من (45º) عن اتجاه (σ1) وغالباً ما تكون هذه الزاوية بحدود (30º) (Hobbs ).
إن هذا الفرق في قيمة الزاوية يعزى إلى:
(1) اختلاف قيم زوايا الاحتكاك الداخلي والتي هي صفة موروثة مميزة لكل نوع من الصخور والمواد الجيولوجية الأخرى.
(2) التغيرات التي تطرأ على العوامل الخارجية المتمثلة بفرق الجهد (σ1- σ3)،
(3) ضغط السوائل المؤثرة على الصخور خلال فترة التشويه بسبب ذلك فان طريقة الإجهاد الحقيقي تفترض إن إجهاد القص الأعظم يميل بزاوية (30º) عن اتجاه محور الإجهاد الرئيسي الأعظم (σ1).
تطبيق طريقة الإجهاد الحقيقي:
لأجل تطبيق هذه الطريقة نتبع الخطوات التالية:
(1) نرسم وضعية مستوي الفالق (F) بشكل دائرة عظمى على شبكة الإسقاط المجسم.
(2) نحدد قطب مستوي الفالق المتمثل بنقطة (N).
(3) نسقط قيمة زاوية انحراف الحزوز المصقولة على الدائرة العظمى من نهاية المضرب والمتمثلة بنقطة (S). (4) نضع النقطتان (N) و(S) على دائرة عظمى واحدة (M) والتي تمثل مستوي الحركة (Movement Plane).
إن كل من (σ1)و (σ3)يقعان ضمن مستوي الحركة (M) أما (σ2) فتقع ضمن مستوي الفالق (F) وتمثل قطباً لمستوي الحركة. كما إن مواقع كل من (σ3, σ2, σ1) على شبكة شمت للإسقاط المجسم وضمن مستوي الحركة ومستوي الفالق تعتمد على نوع الفالق وكما يأتي:
1. الفالق الاعتيادي (Normal Fault): في هذا النوع من الفوالق تكون (σ1) شاقولية أما (σ3,σ2) فأفقيتان. لغرض تحديد موقع (σ1) على شبكة شمت نقيس زاوية مقدارها (30) من نقطة (S) على المستوي (M) باتجاه مركز الشبكة. أما (σ3) فتبعد ) (60º عن نقطة (S) بعيداً عن مركز الشبكة.
2. الفالق المعكوس (Reverse Fault ): في هذا النوع من الفوالق تكون (σ3) شاقولية أما (σ2,σ1) فأفقيتان. لغرض تحديد موقع (σ1) على شبكة شمت نقيس زاوية (30º) من نقطة (S) على المستوي (M) بعيداً عن نقطة (S). أما (σ3) فتبعد (60º) عن نقطة (S) باتجاه مركز الشبكة.
3. فالق الإزاحة المضربية ( Strike-Slip Fault ): في هذا النوع من الفوالق يكون (σ2) اقرب إلى الوضع الشاقولي أما (σ3, σ1) فقريبان إلى الوضع الأفقي. لغرض تحديد موقع (σ1) على شبكة شمت نقيس زاوية(30º) من نقطة (S) على المستوي (M) وباتجاه اليمين أو اليسار وحسب نوع الفالق يميني أو يساري. أما (σ3) فيبعد (60º) عن نقطة (S) وعلى الجهة المعاكسة من(σ1).
يجب أن نذكر إن (σ2) يمثل في جميع الحالات السابقة قطباً لمستوي الحركة (M).
المراجع
geologyofmesopotamia.com
التصانيف
جيولوجيا جيولوجيا الأرض الجغرافيا علوم الأرض والبيئة