حجم الطلبية الاقتصادي

مقدمة

• قدرت كلفة المخزون، بما في ذلك المخزونات والمخزونات الزائدة، في كل أنحاء العالم أكثر من 1.1 تريليون دولار. 
• ما يقرب من 43٪ من الشركات الصغيرة إما ان تكون لا تتبع المخزون أو تستعمل نظاما يدويا، مثلا شركات التجزئة الأمريكية لديها فقط دقة المخزون بنسبة 63%.
• الخطأ البشري، مثل نقص التدريب، والسرقة الداخلية، وأخطاء التسجيل، كلف الشركات في جميع أنحاء العالم 259.1 مليار دولار سنويا. 

 ظهور طريقة كمية الأمر الاقتصادي EOQ

لمنع حدوث هذه الخسائر سعت المنظمات لوضع نظام المخزون وأوامر الشراء أو الطلب بما أن تخفيض النفقات مثل شراء المخزون وتكاليف الاحتفاظ يمكن أن يزيد من هامش ربح المنظمة. 
لحساب كمية الطلب الأمثل بدقة، تم استخدام طريقة كمية الأمر الاقتصادي EOQ  الذي أثبت جدواه. تهدف هذه الطريقة إلى تقليل تكاليف الطلب والتخزين من خلال تحليل تكلفة إعداد المخزون وتكلفة الإنتاج ومعدل الطلب.
وضعت فورد دبليو هاريس النموذج الأصلي لأول مرة في عام 1915، الذي حافظ على مستوى الطلب والأسعار ثابتة. تم تعديل هذه الطريقة عدة مرات لحساب مستويات الإنتاج المختلفة وفواصل الأوامر والتكاليف المتغيرة للمنظمات الكبيرة.

افتراضات نموذج الحجم الاقتصادي للطلبية Economic Order Quantity (EOQ) Model

• حجم الطلب معروف ومعدل الاستهلاك ثابت .
•  فتره التوريد(الشراء) وتكلفة تنفيذ/إصدار الطلبية معروفة وثابتة.
•  تكلفة التخزين معروفة وثابتة.
•  عدم وجود خصم على الكميات التي نقوم بشرائها.
•  متوسط المخزون = 0.5 حجم الطلبية، أي متوسط المخزون = Q ÷ 2
•  تناسب تكلفة التخزين طرديا مع كمية المخزون.

أنواع المخزون

• مواد خام ومستلزمات إنتاج Raw Material
• مواد نصف مصنعة أو مواد تحت التشغيل  Work in Process
• منتجات مصنعة أي المنتجات النهائية  Finished Goods
• قطع غيار لعمليات الصيانة والإصلاح للمعدات  Spare Parts

تكاليف مرتبطة بالمخزون

1- تكلفة إصدار أمر توريد Orderign Cost

• عند إصدار أمر توريد فإننا نتحمل بعض التكاليف الخاصة بأمر التوريد خلاف ثمن البضاعة التي نشتريها. هذه التكاليف تشمل تكاليف العمالة التي تعمل لعدة ساعات أو أيام لتحديد المواصفات وطرح مناقصة ودراستها ومراسلة الموردين ونتحمل تكاليف النقل وتكاليف التأمين وتكاليف الفحص ...
• زيادة عدد أوامر التوريد فإنه يؤدي لزيادة تكلفة التوريد بينما قلة عدد أوامر التوريد يؤدي إلى زيادة المخزون نظرا لتوريد كميات كبيرة في كل امر توريد. لذلك يجب أن يتم التعامل مع المخزون بحرص لكي لا يزيد ولا يقل عن الحد المناسب

2- تكلفة الاحتفاظ بالمخزون Carrying Cost:

• تكلفة تجميد رأس المالCapital Cost:  الأموال التي نشتري بها المخزون هي أموال متجمدة أي غير مستثمرة. فهذا المخزون هو السبب في تقليل النقد المتاح بما يساوي قيمة المخزون. هذه التكلفة تزيد مع زيادة قيمة المخزون
• تكلفة التخزين Storage Cost لكي نقوم بتخزين قطع الغيار أو المواد الخام أو المنتجات النهائية فإننا نتكبد تكلفة التخزين. هذه التكلفة تشمل إيجار المخازن وتكلفة العمالة المشرفة على التخزين وتكلفة الإضاءة ووسائل النقل داخل المخازن ومصاريف الحفاظ على المخزون في حالة جيدة من تدفئة أو تبريد أو ما شابه. هذه التكلفة تزيد مع زيادة المخزون
• تكلفة هلاك المخزون أو تقادمه Obselence and Deterioration Cost المخزون قد يُعاني التلف من طول التخزين أو سوء التخزين وقد يصبح المخزون قديما بما يجعله عديم القيمة. هذه التكلفة تسمى أحيانا تكلفة المخاطرة Risk Cost  هذه التكلفة تكون عالية في بعض أنواع المخزون مثل المواد الغذائية والمنتجات المرتبطة بتطور تكنولوجي سريع والمنتجات المرتبطة بتغير سريع في الأذواق

3- تكلفة نفاد المخزون Stockout cost

عندما يطلب العميل منتج ما ولا نستطيع تلبية طلبه بسبب نفاد مخزون المنتج النهائي أو مخزون بعض المواد الخام فإننا في الحقيقة نخسر الأرباح التي كان يمكننا تحقيقها. بالإضافة إلى عدم توفر المنتج قد يجعل العميل يتجه لغيرنا من المنافسين أو يتسبب في عدم رضاء العميل عن خدماتنا وهو ما يؤثر على سمعتنا وعلى المبيعات المستقبلية. في بعض الحالات قد نضطر لدفع غرامة تأخير للعميل وقد نلجأ لتوريد بعض المواد الخام بشكل عاجل مما يتسبب في تحملنا لتكلفة أعلى. هذه التكاليف تزداد كلما زاد عدد العملاء الذين لا نستطيع تلبية طلباتهم أو الذين نتأخر في تلبية طلباتهم

4- تكلفة عدم كفاءة العملية الإنتاجية:

توفر المخزون يتسبب في حصول حالة من التغاضي عن الأخطاء في العملية الإنتاجية وعدم تحليل المشاكل بجدية للقضاء على جذورها. عندما يكون لدينا الكثير من مخزون المواد الخام والمنتجات نصف المصنعة والمنتجات النهائية فإن مشكلات الإنتاج لا تظهر على السطح لأنها تكون مجرد فواقد ولكنها لا تتسبب في تأخير تلبية طلبات العميل. ولكن عندما تتسبب الأخطاء في تأخير تلبية طلبات العميل فإن هذه الأخطاء يتم الاهتمام بها ومحاولة القضاء عليها هذا الأمر هو أحد أركان سياسة تقليل الفاقد Just In Time.

أنواع المخزون المناسبة لحجم الطلب الاقتصادي  

• هذا النموذج مناسب للمواد التي تتحقق فيها الافتراضات فإذا كان حجم الطلب متغيرا أو غير معلوم فإن هذا النموذج لا يصلح. في حالة وجود تخفيض في السعر مقابل زيادة الكمية فيمكننا استخدام نموذج رياضي آخر ولو كان هناك بعض الخطأ أفضل من الاعتماد على التخمين المَحض. 
• يمكننا استخدام هذا النموذج في المواد التي يكون الطلب عليها مستمرا وغير متغير بشكل كبير. ففي هذه الحالة يمكننا تحديد حجم الطلب المتوسط وزمن التقدم المتوسط. بهذه الطريقة نحصل على كمية الطلبية المثلى في حدود المعلومات المتاحة لدينا. يجب أن نتذكر دائما أن استخدام طريقة رياضية.
• هناك مواد يكون الطلب عليها متغيرا جدا ففي بعض الأحيان يكون الطلب عاليا وفي أوقات أخرى يقل كثيرا فهذه لا يصلح لها هذا النموذج.

تكاليف المخزون:

يبين الشكل أن التكلفة الكلية هي عبارة عن مجموع التكلفتين المتزايدة والمتناقصة بدلالة حجم الطلبية، وتكون هذه التكلفة عند أدنى حد لها عندما يتقاطع منحنى تكلفة الاحتفاظ مع منحنى تكلفة الإصدار.

777777777

777777

ملاحظات مهمة

• تكلفة الاحتفاظ بالمخزون تتراوح عادة بين 15% و25% وذلك لأن المكون الرئيسي لهذه التكلفة هو تكلفة تجميد رأس المال وعادة لا نستثمر في مشروع إلا إذا كان عائده أعلى من عائد البنوك. 
• نسبة هلاك المخزون تختلف حسب نوعية المخزون وحسب مدة تخزينه فهي تكون قليلة مثل 1% في معظم الأحيان سوى في بعض المواد التي تفسد سريعا أو المنتجات التي تتقادم بسرعة. 
• تكلفة المخازن والعمالة تكون عادة نسبة بسيطة مثل 3% أو 5% من تكلفة المواد المخزنة. وبالتالي فإن تكلفة الاحتفاظ بالمخزون تكون عادة ما بين 15% إلى 25% في الغالب.
• تكلفة الطلبية أو أمر التوريد الواحد Order cost تشمل مصاريف النقل والتأمين والمصاريف الإدارية لإعداد المواصفات وأمر التوريد والتناقش مع الموردين وتكلفة فتح اعتماد وتكلفة الفحص وغير ذلك. هذه يجب تقديرها للوصول إلى قيمتها الحقيقية.

الصيغة الجبرية للحجم الاقتصادي لطلبية الشراء

الحجم الاقتصادي لطلبية الشراء

مثال : قدرت الاحتياجات السنوية لأحد المصانع من صنف معين (18,000) وحدة، وتكلفة إصدار طلبية الشراء الواحدة (20) ريال، وتكلفة تخزين الوحدة الواحدة سنوياً (2) ريال. 
والمطلوب: حساب الكمية الاقتصادية للطلب بالطريقة الجبرية، وحساب التكلفة الكلية للمخزون.
مثال : قدرت الاحتياجات السنوية لأحد الورش الصناعية من صنف معين (1200) وحدة، وتكلفة إصدار طلبية الشراء الواحدة (10) ريال، وتكلفة الاحتفاظ بالمخزون تبلغ 12% سنويا من سعر شراء الوحدة البالغ (5) ريال. 

مثال 3: حساب الكمية الإقتصادية للطلبية بالطريقة الجبرية

تستخدم شركة الجفال للصناعات الدوائية سنويا (1000) وحدة من صنف معين من الأدوية وسعر شراء الوحدة الواحدة من الصنف من المجهز (2) وحدة نقدية وتكلفة إعداد الطلبية الواحدة (10) وحدات نقدية وتكلفة الاحتفاظ بالمخزون للوحدة الواحدة (0.5) وحدة نقدية سنويا.
المطلوب :

• حساب الحجم الاقتصادي لطلبية الشراء .
• حساب التكلفة الكلية للمخزون

الطريقة الجدولية أو الحسابية

تقوم الطريقة الجدولية على أساس حساب التكاليف الكلية لكميات وطلبيات مختلفة الحجم حتى نصل إلى أقل تكلفة ممكنة،
فيكون ما يقابلها من حجم طلبية يمثل الكمية الاقتصادية للطلبية.
مثال : قدرت الاحتياجات السنويةD  لأحد الورش الصناعية من صنف معين (1200) وحدة، وتكلفة إصدار طلبية
الشراء الواحدة R  (10) ريال، وتكلفة الاحتفاظ بالمخزون H  تبلغ 12% سنويا من سعر شراء الوحدة البالغ (5) ريال.
الحل: 

كمية/حجم الطلبية * Q

عدد مرات الشراء (عدد الطلبيات)

تكاليف إصدار طلبيات التوريدRC

تكاليف الاحتفاظ بالمخزون HC

الكليةالتكاليف TC

50   

1200 ÷ 50 = 24

  

24 × 10 = 240

(50  ÷ 2)(0.12 × 5)

= 25 × 0.6 = 15

240 + 15 = 255

100         150         200         300         400        

الطريقة الجدولية أو الحسابية

مثال: تحتاج إحدى المنظمات لـ 1000 وحده من الصنف X في الشهر، وتقدر تكلفة إصدار طلبية الشراء (20 ريال لكل وحدة)، وتقدر تكلفة الاحتفاظ بالمخزون (0.5 ريال للوحدة الواحدة)، ومتوسط المخزون في الشهر هو نصف حجم الطلبية. المطلوب حساب الحجم الاقتصادي لطلبية الشراء باستخدام الطريقة الجدولية، والتعليق على النتائج.

ايجاد EOQ بطريقة الرسم البياني Graphic Approach

• يلاحظ أنه عندما يكون حجم الطلبية صغيراً فان اجمالي تكاليف اصدار الطلبيات تكون مرتفعة، نظرا لتكرار اوامر الشراء وزيادة عددها، فيما تنخفض تكاليف التخزين، نظرا لقلة المخزون الموجود في وقت ما.
• أما اذا كان حجم الطلبية كبيراً، سيؤدي الى انخفاض اجمالي تكاليف اصدار الطلبيات وارتفاع تكاليف التخزين، نظرا لارتفاع متوسط المخزون الموجود في وقت ما.
• وإزاء ذلك فان منحنى التكاليف الكلية للمخزون، يكون أقل ما يمكن عند نقطة تقاطع منحنى تكلفة الامر بالشراء مع منحنى تكلفة التخزين 
• وبالطبع فان أي نقطة بخلاف نقطة الكمية الاقتصادية سيترتب عليها تكاليف كلية أكبر للمخزون 

77777777777777

7777777777

طرق حساب الحجم الاقتصادي لطلبية الشراء الطريقة البيانية

• مثال: قدرت الاحتياجات السنوية لأحد الورش الصناعية من صنف معين (1200) وحدة، وتكلفة إصدار طلبية الشراء الواحدة (10) ريال، وتكلفة الاحتفاظ بالمخزون تبلغ 12% سنويا من سعر شراء الوحدة البالغ (5) ريال. والجدول التالي يتضمن حساب التكاليف الكلية، وتكاليف إصدار الطلبية، وتكلفة التخزين لحجوم مختلفة من الطلبيات.
• المطلوب رسم منحيات إصدار الطلبيات، وتكلفة التخزينن، والتكاليف الكلية.
• تأشير الكمية الاقتصادية للطلب، والتكاليف الكلية المناظرة لها بيانياً

نموذج الحجم الاقتصادي للطلبية مع خصم الكمية EOQ Model with Discount Model

• تمنح المنظمات زبائنها خصما للكمية بهدف زيادة المبيعات، ويعرف خصم الكمية على انه تخفيض على سعر الوحدة الواحدة عند الشراء بكميات كبيرة، وغالبا ماتقوم الشركات بأعداد جداول توضح كميات الشراء والسعر المقترن بكل كمية.
•  مثال : بلغت الاحتياجات السنوية من صنف معين (180000) وحدة تستورده شركة الريان، وقد قدمت لها الشركة المجهزة عرضا يشتمل على خصم كميه قدره 10% من سعر شراء الوحدة البالغ (2) ريال في حالة شراء كمية قدرها (9000) وحدة فأكثر. وتبلغ تكلفة إصدار أمر التوريد (20) ريال فيما قدرت تكلفة الاحتفاظ بالمخزون بنسبة 10% من سعر شراء الوحدة. ما هو القرار الذي تنصح به إدارة المنظمة؟

تحديد الحجم الاقتصادي لطلبيه الشراء في حالة وجود خصم كمية 

مثال : قدرت منشأة الرميلة الصناعية احتياجاتها السنوية من أحد الاصناف بحجم (18000) وحدة، وان سعر الشراء الأساسي للوحدة الواحدة (10) ريال. وقد قدرت تكلفة إصدار أمر التوريد الواحد (20) ريال فيما قدرت تكلفة تخزين الوحدة الواحدة في السنة (2) ريال. وقد قدم لها المورد عرضا بيعيا مغرياً يشتمل على خصم كميه على سعر الوحدة وحسب الكمية المشتراة كل مرة وكما مبين في الجدول التالي :
 

		10 – (10 × 0.04) = 9.6

فما هو البديل الذي تنصح به المنظمة؟

نقطة إعادة الطلب ROP: تحديد وقت اطلاق الطلبية 

• يجب ان يكون لدى المنظمة خزين من المادة يغطي الاستهلاك خلال فترة التوريد/الانتظار أي منذ اطلاق الطلبية لحين استلامها، مما يتطلب تحديد نقطة إعادة الطلب لكل صنف. لقد افترضنا في النموذج السابق  لكمية الطلب الاقتصادية بأن الطلبية تصل فور اطلاقها. ولكن في الواقع العملي فإن المنظمة تنتظر بضعة أيام او اسابيع او حتى اشهر لحين وصول الطلبية وتسمى هذه الفترة كما بفترة الانتظار Lead Time (L)، وتسمى ايضا بفترة التوريد.
• مستوى/نقطة إعادة الطلب: هو مستوى رصيد المخزون الذي يتم عنده إبلاغ إدارة المشتريات بإعادة الطلب من أجل عدم توقف الخدمة أو العملية الإنتاجية.
•  ولتحديد مستوى إعادة الطلب يجب تحديد:
  • معدلات الاستهلاك  اليومي او الشهري من الصنف.
  •  الفترة الزمنية التي تستغرقها عملية إعادة الشراء (فترة توريد المادة).

أنظمة الرقابة على البضاعة STOCK CONTROL SYSTEMS :

• الحد الأدنى من المخزونMINIMUM STOCK LEVEL:  ويقصد به أقل كمية من البضاعة المتوجب الاحتفاظ بها لضمان مواجهة متطلبات الإنتاج والمبيعات . ويمكن أن يضاف الى هذا المستوى من المخزون ما يسمى بمخزون الأمان SAFETY STOCK  احتياطا لأي تغير قد يطرأ على معدلات الإنتاج والبيع السائدة لمواجهة احتمالات أي تأخر في تسليم الموردين لطلبات المؤسسة .
• الحد الأقصى من المخزون MAXIMUM STOCK LEVEL: وهو أقصى مستوى مخزون يمكن الاحتفاظ به داخل المؤسسة في أي وقت من الأوقات، وستؤدي أية زيادة في المخزون عن هذا المستوى الى تكاليف لا مبرر لتحملها.
• مستوى إعادة الطلب RE- ORDER LEVEL: هو المستوى الذي يتوجب على المؤسسة عند الوصول إليه المبادرة في إرسال طلبات جديدة للبضائع .

نقطة إعادة الطلب ROP: تحديد وقت اطلاق الطلبية 

• ان تحديد مستويات المخزون تمثل كما يتضح مما تقدم بأنه احدى ادوات الرقابه على المخزون. إذ يتم في ضوء تحديد هذه المستويات، صرف المواد، وكذلك الطلب من وظيفة الشراء اعادة شراء المواد.
• ولذلك لابد من تحديد مستويات المخزون التالية:
  • مستوى إعادة الطلب = الاستعمال الأقصى اليومي x مدة التسليم القصوى بالأيام.
  • مستوى الأدنى للمخزون = مستوى إعادة الطلب – (معدل الاستعمال اليومي x معدل مدة التسليم بالأيام )
  • المستوى الأقصى للمخزون = مستوى إعادة الطلب + كمية الطلبية – (الحد الأدنى للاستعمال اليومي x الحد الأدنى للتسليم).
• نقطة اعادة الطلب تحسب كما يأتي:

     نقطة إعادة الطلب = معدل الطلب أو الاحتياج اليومي × فترة التوريد (الانتظار)
ROP = d × L  
إذ أن: 
ROP  = نقطة إعادة الطلب 

• d = معدل الطلب/الاحتياج اليومي ونحصل عليه بقسمة الطلب السنوي D على عدد ايام العمل بالسنة.
• L = فترة التوريد/الانتظار

والشكل التالي يوضح منحنى معدل الاستهلاك اليومي ونقطة اعادة الطلب.

  شكل بياني لنموذج يوضح مستويات المخزون الأعلى والأدنى، ونقطة اعادة الطلب ويظهر عدم وجود مخزون أمان (احتياطي)

77777777777

77777777777

المراجع

riadhkraiem.com

التصانيف

إدارة  إنتاج وتصنيع  إدارة سلسلة الإمداد  أبحاث العمليات  إدارة الأعمال  اقتصاد  مصطلحات اقتصادية