الدالة المستمرة
وتسمى الدالة المتصلة أو الدالة المتصلة بانتظام، وتعتبر دالة رياضية تؤدي فيها تغييرات طفيفة في متغير الدالة إلى تغيرات طفيفة في قيمتها، ويعكس ذلك بأن الدالة التي تحقق هذه الخاصة تدعى (دالة غير مستمرة) أو (دالة منفصلة). بشكل بديهي فإن دالة ما هي مستمرة إذا استطعنا ان نرسم رسمها البياني بدون رفع القلم عن الورقة مع أن هذا التعريف ليس دقيقاً.
لنفرض دالّة معيّنة بمتغيّر واحد تحوّل عدد حقيقي أعدادًا حقيقية إلى أعداد حقيقية، وأنّ نطاق نطاقها هو فاصل ما (كفترة زمنيّة مثلاً)، مثل الدوال h وm. بالإمكان رسم دالة كهذه في نظام إحداثي ديكارتي ؛ وتكون هذه الدالّة دالة مستمرة إذا ما كان رسمها البياني منحنًى واحدًا غير منقطعًا، بدون ثغرات أو قفزات .
التعريف الأدق هو أنّ الدالة f هي دالة مستمرة في نقطة معيّنة، c، إذا تحقّقت الشروط التالية
أن تكون القيمة f (c
ight) معرّفة، أي أنّ c هو عنصر تابع لنطاق الدالّة f؛
هنالك نهاية رياضية نهاية للدالة f عند اقترابها من العدد c إمّا من اليمين أو من اليسار وهي تساوي f (c
المراجع
uobabylon.edu.iq
التصانيف
دوال تحليل رياضي العلوم التطبيقية رياضيات