شفرة منعكسة

الشّيفرة المنعكسة أو ترميز غراي للأعداد هي طريقة خاصة لتمثيل الأعداد ثنائيا. لتشفير غراي خاصية تجعل له أهمية في التطبيقات العملية وهي أنه لا يوجد عددان متتاليان ممثلان بطريقة غراي لهما ترميز متشابه, مما يجعل من هذه الطريقة في ترميز الأعداد محبذة في العدادات (خاصة عند الحالات العابرة) مثلا أو في الآلات التي من المهم فيها معرفة قيمة متغير معين إذا كان في حالة عابرة أو إذا كان من المهم جدا سهولة اكتشاف الأخطاء في الإشارات الثنائية (الرقمية). وهذه الخاصية تتمظهر في أن الفرق بين أي عدد وآخر يليه في تشفير غراي يكون في [[بت]] واحد فقط. أي أنك إذا وجدت عددين يختلفان في أكثر من بت فإن هذان العددان ليسا متتاليان. تم اختراع هذه الشيفرة من قبل [[فرانك غراي]] في [[مختبرات بال]] سنة 1947.

التطبيقات

• لا تستخدم شيفرة غراي في العمليات الحسابية.

• لكنها تستخدم في :

# وحدات الدخل والخرج. # التحويل الرقمي التشابهي. # وأيضا في الجمل المحيطية في الكومبيوتر. [[ملف:Encoder Disc (3-Bit).svgمشفر ثنائي على تمثيل غراي لقياس الزوايا]]

بناء الشيفرة

لبناء الشيفرة grayننطلق من العنصرين الأولين في المجموعة الثنائية ثم نضع عاكس في المرحلة الثانية كما يلي: 0 1 ______ 1 0 وبالتالي حصلنا على أربع أعداد اثنان أصليان واثنان منعكسان. ثم نضع أصفار على يسار الأرقام الأصلية وواحدات على يسار المنعكسة. كما هو مبين: 00 01 ______ 11 10 بذلك حصلنا على شيفرة الأعداد من 0 وحتى 3، نكرر العملية السابقة للحصول على الشيفرة المطلوبة 000 001 011 010 ______ 110 111 101 100 وهكذا.....

التحويل من الشيفرة الثنائية إلى الشيفرة gray

نتبع الخطوات التالية:

1. الخانة الأولى من اليسار في العدد الثنائي تبقى نفسها في الشيفرة gray.

1. نجمع كل خانتين متجاورتين في العدد الثنائي للحصول على الخانة التالية في الشيفرة grayمع

اهمال الحمل ان وجد. وكمثال على ذلك 1 1 0 1 1 0 1)Binary Gray (1 1 1 0 1 1 0

التحويل من الشيفرة gray إلى الشيفرة الثنائية

1. الخانة الأولى من اليسار في الشيفرة gray تبقى نفسها في العدد الثنائي.

1. نجمع قطريا الخانة الثنائية مع خانة الشيفرة gray للحصول على الخانة الثنائية التالية مع

اهمال الحمل إن وجد. كما في المثال التالي : (0 1 1 0 1 1 1)Gray (1 1 0 1 1 0 1)Binary {{بوابة رياضيات}} [[bg:Огледален двоичен код]] [[ca:Codi Gray]] [[cs:Grayův kód]] [[de:Gray-Code]] [[en:Gray code]] [[es:Código Gray]] [[et:Gray kood]] [[fa:کد گری]] [[fi:Gray-koodi]] [[fr:Code de Gray]] [[he:קוד גריי]] [[hi:ग्रे कोड]] [[hu:Gray-kód]] [[it:Codice Gray]] [[ja:グレイコード]] [[nl:Gray-code]] [[pl:Kod Graya]] [[pt:Código de Gray]] [[ro:Cod Gray]] [[ru:Код Грея]] [[sk:Grayov kód]] [[sv:Graykod]] [[th:รหัสเกรย์]] [[uk:Код Грея]] [[vi:Mã Gray]] [[zh:格雷码]]

المراجع

• www.nist.gov/dads/HTML/graycode.html

* برائة الاختراع لغراي

التصانيف

معلوماتية نظرية  تمثيل الأعداد